两种写法分别是：

1. int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target)
2. int binary_search(const vector<int> data_set, int value)

这两种写法的主要区别在于参数传递的方式：引用传递和值传递。下面详细解释为什么推荐使用第一种写法（引用传递）。

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1. 引用传递 (const std::vector<int>& arr)：

• const：表示传入的数组是只读的，函数内部不能修改数组的内容。
• &：表示通过引用传递数组，而不是拷贝整个数组。
• 优点：
  • 避免拷贝开销：如果数组很大，值传递会导致整个数组被拷贝，消耗额外的时间和内存。引用传递则直接使用原始数组，没有拷贝开销。
  • 提高性能：引用传递避免了不必要的内存分配和数据复制，特别适合处理大型数据结构。
  • 保持数据不变：const 保证了函数内部不会修改数组的内容，增强了代码的安全性和可读性。

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2. 值传递 (const vector<int> data_set)：

• const：表示传入的数组是只读的，函数内部不能修改数组的内容。
• 值传递：会将整个数组拷贝一份，传递给函数。
• 缺点：
  • 拷贝开销大：如果数组很大，拷贝整个数组会消耗额外的时间和内存。
  • 性能低下：对于大型数据结构，值传递会导致性能问题。

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为什么推荐使用引用传递？

1. 性能优化：

   • 引用传递避免了不必要的拷贝操作，特别适合处理大型数据结构（如数组、向量等）。
   • 值传递在数组较大时会导致明显的性能下降。

2. 代码清晰：

   • 使用 const 明确表示函数不会修改传入的数组，增强了代码的可读性和安全性。

3. 通用性：

   • 引用传递是 C++ 中处理大型数据结构的推荐方式，符合 C++ 的最佳实践。

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代码对比：

引用传递：

int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target) {
    // 直接使用原始数组，没有拷贝开销
    // ...
}

值传递：

int binary_search(const vector<int> data_set, int value) {
    // 每次调用都会拷贝整个数组，开销大
    // ...
}

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总结：

• 引用传递 (const std::vector<int>& arr) 是更高效、更推荐的方式，特别是在处理大型数据结构时。
• 值传递 (const vector<int> data_set) 会导致不必要的拷贝开销，性能较差，应尽量避免。

因此，推荐使用第一种写法：int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target)。